基础数学示例

${(c^{4} \cdot (a (- \frac{1}{4})))}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

${(- \frac{1}{4} c^{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

组合 $c^{4}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

${(- \frac{c^{4}}{4} a)}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

组合 $a$ 和 $\frac{c^{4}}{4}$ 。

${(- \frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- \frac{a c^{4}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {(\frac{a c^{4}}{4})}^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4.2

对 $\frac{a c^{4}}{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{{(a c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3

对 $a c^{4}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 5

将 ${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ 重写为 $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ 。

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt{- 1} \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} {(c^{4})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8

将 ${(c^{4})}^{\frac{3}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{4 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 (2) \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{2 \cdot 3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{4^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 9

化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 9.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 9.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

约去公因数。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

解题步骤 9.3.2

重写表达式。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{2^{3}}$

解题步骤 9.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$i \frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$

解题步骤 10

合并分数。

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解题步骤 10.1

组合 $i$ 和 $\frac{a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ 。

$\frac{i (a^{\frac{3}{2}} c^{6})}{8}$

解题步骤 10.2

将 $\frac{i a^{\frac{3}{2}} c^{6}}{8}$ 中的因式重新排序。

$\frac{i c^{6} a^{\frac{3}{2}}}{8}$

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